Potenciação de uma expressão com radicais

Potência é um produto de fatores iguais.

aⁿ = a .a . a.....................a (n fatores)

O número real a é chamado de base e o número natural n é chamado de expoente da potência.

Exemplos

a) 2⁴ = 2 . 2 . 2 .2 = 16
b) (-7)² = (-7) . (-7) = +49
c) (-2)³ = (-2) . (-2) . (-2) = -8
d) (1/2)² = (1/2) . (1/2) = ¼



CASOS PARTICULARES


1) Toda potência de expoente 1 é igual à base.

a¹ = a

exemplo: (-3)¹ = -3

2) Toda potência de espoente zero é igual a 1.

a⁰ = 1
exemplo: (-5)⁰ = 1

3) Toda potência de expoente negativo é igual ao inverso da potência de expoente positivo.

a⁻ⁿ = 1/aⁿ (a≠0 e n inteiro)

exemplo: 2⁻³ = 1/2³ = 1/8
                                                Produtos notáveis
1_Quadrado da soma de dois termos
(a+b)² = a² + b² + 2ab
Exemplo: (3+4)²=3²+4²+2×3×4

2-Quadrado da diferença de dois termos

(a-b)² = a² + b² - 2ab

Exemplo: (7-5)²=7²+5²-2×7×5

3-Diferença de potências (ordem 2)

a² - b² = (a+b)(a-b)

Exemplo: 7²-5²=(7+5)(7-5)

4-Cubo da soma de dois termos

(a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Exemplo: (4+5)³=4³+3×4²×5+3×4×5²+5³

5-Cubo da diferença de dois termos

(a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Exemplo: (4-5)³=4³-3×4²×5+3×4×5²-5³

fonte:http://jmpgeograafia.blogspot.com.br/2009/08/01-potenciacao.html
        http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/medio/polinom/prodnot.htm